Álgebra de la lógica
No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946
No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959
Diccionario filosófico · 1965:8-9
Álgebra de la lógica
Parte de la lógica matemática basada en la aplicación de los métodos
algebraicos al estudio de los objetos lógicos: clases y proposiciones.
Por una parte, la proposición expresa un sentido (juicio); por otra,
designa una verdad (V) o una mentira (M). Así, las proposiciones “El
Volga desemboca en el mar Caspio” y “2 x 2 = 4” expresan un sentido
diferente, pero ambas designan una verdad (tienen el significado de
V). El álgebra de la lógica examina las proposiciones sólo desde el
punto de vista de su significado, con la particularidad de que se
consideran equivalentes las que poseen un mismo significado de
veracidad. El álgebra de la lógica utiliza la notación simbólica
(Simbolismo lógico). Además de los símbolos de las proposiciones, se
emplean símbolos para las operaciones: conjunción, disyunción,
implicación, negación, con los cuales el álgebra de la lógica forma
unas expresiones partiendo de otras. Una expresión será compuesta si
ha sido formada por otras mediante operaciones algebraicas lógicas; en
el caso contrario, será simple. Dos expresiones se llaman
equivalentes si en cada combinación posible de significados de las
expresiones simples en ellas contenidas presentan significados
iguales. Así A → B es equivalente a A ∨ B, dado que en las cuatro
posibles combinaciones de significados de V y M para A y B: VV, VM,
MV, MM, A → B presenta el mismo significado que A ∨ B. En relación
con los conceptos introducidos, se plantean en el álgebra de la lógica
una serie de problemas a cuya resolución se aplica esta disciplina.
Históricamente, el álgebra de la lógica surgió como álgebra de las
clases (Boole) y sólo después fue interpretada como álgebra de las
proposiciones. Con los trabajos de V. I. Shestakov y de Claude
Shannon, el álgebra de la lógica encuentra amplia aplicación en la
teoría de los esquemas eléctricos y de los esquemas con relés de
contacto.
No figura en el Diccionario marxista de filosofía · 1971
Diccionario de filosofía · 1984:12
Álgebra de la lógica
Apartado de la lógica matemática, basado en la aplicación de los
métodos algebraicos al estudio de los objetos lógicos: clases,
enunciados y otros. Históricamente el álgebra de la lógica surgió
como álgebra de las clases (Boole) y sólo más tarde fue interpretada
como álgebra de los enunciados. El álgebra de la lógica estudia los
enunciados que tienen la misma significación de veracidad. El álgebra
de la lógica usa la simbólica literal. Además de los símbolos que
designan los enunciados mismos, se introducen los símbolos para las
operaciones lógicas, con cuya ayuda, de unas expresiones del álgebra
de la lógica, se forman las otras. En la actualidad, el álgebra de la
lógica encuentra aplicación también en la teoría de los esquemas
eléctricos y de contacto para relé.