Demostración
No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946
No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959
Diccionario filosófico · 1965:112
Demostración
Razonamiento con que se fundamenta la veracidad (o falsedad) de un
pensamiento. El pensamiento que se ha de demostrar se llama tesis de
la demostración. Los juicios en que se apoya la demostración y de los
que se sigue lógicamente la tesis, se denominan argumentos (bases) de
la misma. Los argumentos se toman como verdaderos, con la
particularidad de que su demostración no debe sostenerse en la tesis,
pues de lo contrario se comete el error denominado círculo en la
demostración o petición de principio. La demostración que establece
la veracidad de una tesis se llama simplemente demostración; la que
establece su falsedad, se denomina refutación. La demostración puede
ser directa, es decir, puede formar una cadena de razonamientos cuyas
premisas sean los argumentos o proposiciones de ellas inferidos, o
puede efectuarse con ayuda de conjeturas complementarias. En este
último caso, la demostración se estructura de la manera siguiente: con
ayuda de las conjeturas se demuestran algunas proposiciones; luego, la
demostración de estas proposiciones se transforma en demostración de
la tesis inicial (sin suposiciones) aplicando determinadas reglas. Al
número de las demostraciones que se realizan con ayuda de las
suposicines pertenecen: 1) La demostracion mediante conjeturas
elimínables recurriendo al teorema deductivo; 2) la demostración por
análisis de los casos –tiene la siguiente forma: si se sabe que se dan
o A1, o A2…, o An, se demuestra al principio la tesis B suponiendo
que se da A1; luego, suponiendo que se da A2 y así sucesivamente hasta
An. Con esto se demuestra la tesis B sin suposiciones; 3) la
demostración apagógica. En la demostración son posibles los errores
debidos a la suplantación de la tesis, a la aceptación de argumentos
sin fundamentar o erróneos, o a errores en el procedimiento de
demostración. Si ésta contiene un. error es inconsistente. Sin
embargo, el descubrimiento de la inconsistencia de una demostración
todavía no es una demostración de que la tesis es falsa. Son posibles
demostraciones que no establezcan la veracidad de la tesis de manera
fidedigna, sino probable (Lógica probabilitaria).
Diccionario de filosofía · 1984:109
Demostración
Razonamiento cuya finalidad consiste en fundamentar la veracidad (o
falsedad) de cualquier afirmación, que se llama tesis de la
demostración. Los juicios en los que se apoya la demostración y de
los cuales se deduce lógicamente la tesis se llaman argumentos
(fundamentos) de la demostración. Los argumentos se toman por
verídicos, con la particularidad de que su demostración no debe
apoyarse en la tesis, pues en este caso ocurrirá el error llamado
círculo en la demostración. La demostración que establece la
veracidad de la tesis se llama demostración simple, y la que establece
la falsedad de la tesis, refutación. La demostración puede ser
directa, es decir, ser una cadena de conclusiones, cuyas premisas son
los argumentos o las proposiciones que se deducen de ellos, o bien
puede realizarse con ayuda de suposiciones complementarias. En la
demostración son posibles errores vinculados o bien con la
suplantación de la tesis, o bien con la admisión de argumentos
infundados o erróneos, o bien con el método incorrecto de
demostración. La demostración que contiene error es inconsistente.
Ahora bien, el descubrimiento de la endeblez de la demostración no es
aún demostración de la falsedad de la tesis. Son posibles las
demostraciones que establecen la veracidad de la tesis no
fidedignamente, sino con cierta probabilidad (Lógica probabilitaria).