1-Independencia del sistema de axiomas

Independencia del sistema de axiomas

No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946

No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959

Diccionario filosófico · 1965:238

Independencia del sistema de axiomas

Es una de las características de la axiomática (Método axiomático).
Si de los axiomas que figuran en la base de un sistema deductivo ni
uno es inferible de los demás axiomas aplicando las reglas de
deducción del sistema dado, dicho sistema de axiomas se denomina
independiente. En el caso contrario, el sistema de axiomas es
dependiente. Desde este punto de vista, la investigación de un
sistema axiomático, cualquiera que sea, no es sólo importante para la
simplificación de la axiomática; también puede tener valor de
principio. Así, el hecho de establecer la independencia del quinto
postulado de Euclides en el sistema de axiomas de la geometría
facilitó la creación de las geometrías no euclidianas.

No figura en el Diccionario de filosofía · 1984

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