Infinito actual e infinito potencial
No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946
No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959
Diccionario filosófico · 1965:240
Infinito actual e infinito potencial
Son dos formas de comprender lo infinito. Por infinito actual, en
matemática, se entiende un conjunto sin fin, acabado y ya realizado
(por ejemplo, el conjunto de todos los números naturales). Por
infinito potencial se entiende un conjunto sin fin susceptible de
incremento ilimitado (o disminución ilimitada) haciéndose mayor (o
menor) que cualquier magnitud establecida de antemano. Las paradojas
de la teoría de los conjuntos de Cantor quebrantaron la confianza
absoluta de los matemáticos en las concepciones de infinito actual.
Algunos matemáticos consideraban existente sólo el infinito potencial.
Los partidarios de este punto de vista entienden que el concepto de
“infinito actual” es contradictorio dado que al adquirir realidad, la
magnitud infinita deja de serlo y se convierte en finita. La lucha
entre esos criterios continúa todavía hoy. La solución del problema
ha de buscarse en las propiedades del mundo real. El mundo material
es infinito en el espacio y en el tiempo no como posibilidad, sino
como realidad, no se trata de que algún día pueda llegar a ser
infinito, sino que lo es siempre. Por otra parte, el mundo se
desarrolla sin cesar, encierra en sí la posibilidad de ulteriores e
ilimitadas transformaciones. De ahí que su infinitud sea al mismo
tiempo potencial. La unidad entre infinito actual e infinito
potencial se da asimismo en la estructura de la materia. Para
representar tal unidad, los métodos de investigación han de
fundamentarse en el examen dialéctico del infinito actual y del
potencial (véase también Infinito y finito).
No figura en el Diccionario de filosofía · 1984