2-Isomorfismo

Isomorfismo

No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946

No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959

Diccionario filosófico · 1965:249

Isomorfismo

(del griego ἴσος: igual, y μορφή: forma). Relación entre objetos que
tienen una estructura igual, idéntica. Dos estructuras (sistemas o
conjuntos) son isomorfas entre sí cuando a cada elemento de la primera
estructura corresponde sólo un elemento de la segunda, y a cada
operación (nexo) de una estructura corresponde una única operación
(nexo) en la otra, y recíprocamente. Por lo general, la relación
isomórfica caracteriza una de las relaciones o propiedades de los
objetos que se comparan. Sólo puede darse el isomorfismo completo
entre dos objetos abstractos, por ejemplo, entre una figura geométrica
y su expresión analítica bajo el aspecto de fórmula matemática. El
concepto de “isomorfismo” se emplea mucho en matemática y también en
lógica matemática, en física teórica, en cibernética y otras esferas
del saber. El concepto de “isomorfismo” se halla relacionado con los
conceptos de “modelo” (Modelación), “señal” e “imagen” (Reflejo,
Ideal).

Diccionario de filosofía · 1984:237

Isomorfismo y homomorfismo

(gr. isos: igual; homoios: semejante, y morphe: forma.) Conceptos que
caracterizan la correspondencia entre las estructuras de los objetos.
Dos sistemas considerados al margen de la naturaleza de los elementos
que los constituyen, son isomórficos en caso de que a cada elemento
del primer sistema le corresponda sólo un elemento del segundo, y a
cada operación (conexión) en un sistema le corresponda una operación
(conexión) en el otro, y viceversa. Tal correspondencia univalente se
llama isomorfismo. El isomorfismo completo puede existir sólo entre
los objetos abstractos, idealizados, por ejemplo, la correspondencia
entre una figura geométrica y su expresión analítica en la fórmula.
El isomorfismo no está asociado con todas las propiedades y relaciones
de los objetos confrontables, sino tan sólo con algunas de ellas,
fijadas en el acto cognoscitivo; estos objetos pueden diferenciarse en
otras relaciones y propiedades suyas. La sintetización del
isomorfismo es el concepto de homomorfismo, cuando la correspondencia
es univalente tan sólo en una dirección. Por eso, la imagen
homomórfica es un reflejo incompleto y aproximado de la estructura del
original. Tal es, por ejemplo, la relación entre el mapa y el
terreno, entre la grabación y su original, es decir, las oscilaciones
acústicas del medio aéreo. Los conceptos de “isomorfismo” y de
“homomorfismo” se utilizan ampliamente en la lógica matemática y la
cibernética, la física, la química y otras esferas del saber. En la
teoría del conocimiento, estos conceptos se emplean exitosamente en el
estudio de la analogía (correspondencia) entre la imagen y el objeto,
entre la teoría y el objeto, en el estudio de la transformación de la
información. El isomorfismo y el homomorfismo están vinculados
estrechamente con los conceptos “modelo” (Modelado), “señal” e
“imagen” (Reflejo, Lo ideal).

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