Logicismo
No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946
No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959
Diccionario filosófico · 1965:282
Logicismo
Una de las corrientes principales en la fundamentación de la
matemática; tiende a reducir toda la matemática a la lógica. Aunque
ya Leibniz había enunciado esta idea, sólo a fines del siglo pasado
Frege hizo la tentativa de realizarla. Frege se propuso: 1) definir
los conceptos iniciales de la matemática recurriendo a términos
exclusivamente lógicos, 2) demostrar los principios de la matemática
partiendo sólo de los principios de la lógica y aplicando sólo
demostraciones lógicas. Los ulteriores trabajos llevados a cabo en
este sentido (Russell y Whitehead, 1910-13; Ramsey, 1926; Quine, 1940)
no han dado los resultados apetecidos, lo cual se debe a que el
logicismo se basa en un principio metodológico falso, como es afirmar
la independencia de la matemática respecto al mundo exterior y de los
problemas de su estudio. El avance de la lógica matemática, por el
contrario, ha llevado a la conclusión de que ni siquiera las partes
relativamente elementales de la matemática son reducibles a la lógica
(teorema de Gödel).
Diccionario de filosofía · 1984:260
Logicismo
Una de las orientaciones principales en la fundamentación de las
matemáticas, que trata de reducirlas a la lógica. Aunque esta idea
había sido expuesta ya por Leibniz, sólo a fines del siglo pasado
Frege intentó realizarla. Este último se planteó: 1) determinar los
conceptos de partida de las matemáticas únicamente con términos de la
lógica y 2) demostrar los principios de las matemáticas, partiendo
sólo de los principios de la lógica y empleando sólo las
demostraciones lógicas. Los trabajos posteriores en esta dirección
(Russel y Whitehead, 1910-13; F. Ramsey, 1926; W. Quine, 1940), a
pesar de todo el valor de sus resultados, no permitieron realizar este
programa, porque el planteamiento metodológico del logicismo es
erróneo por principio: la afirmación de que las matemáticas no
dependen del mundo objetivo ni de las tareas de su estudio. Por el
contrario, el desarrollo de la lógica matemática condujo a la
conclusión de que las secciones fundamentales de las matemáticas (por
ejemplo, la aritmética) son irreductibles a la lógica (teorema de
Gödel).