Sintaxis lógica
No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946
No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959
Diccionario filosófico · 1965:425
- Sistema de reglas que determinan la estructura y la transformación
de las expresiones de cierto cálculo. - Parte de la metalógica que estudia la estructura y las propiedades
de cálculos no interpretados. Los problemas fundaméntales que se
plantean en el examen sintáctico de los cálculos lógicos son
problemas de no contradicción y completitud (Carácter no
contradictorio y plenitud de la teoría deductiva), de
independencia (Independencia del sistema de axiomas), de
decidibilidad (Problema de la decidibilidad), de demostrabilidad.
El problema de la demostrabilidad consiste en hallar un algoritmo
que convenga a la demostración de cualquier proposición
demostrable (es decir, inferible de axiomas). Tenemos, por tanto,
que la sintaxis lógica incluye la teoría de la demostración. El
concepto de sintaxis lógica fue introducido por Wittgenstein en el
año 1919. En realidad, muchos representantes de la lógica
matemática examinaban problemas de sintaxis lógica ya desde
finales del siglo XIX (Frege, Russell, Hilbert, Gödel, Church,
Kleene y otros). Fue Carnap quien hizo una exposición sistemática
de los problemas y conceptos de esta disciplina en su “Sintaxis
lógica del lenguaje” (1934), donde, en particular, se muestra la
fecundidad de la investigación sintáctica de los lenguajes que
formalizan a determinadas partes de las ciencias naturales
(Lenguaje formalizado).
Diccionario de filosofía · 1984:394-395
- Sistema de reglas que determina la estructura y transformación de
las expresiones de cierto cálculo; - Sección de la metalógica, que estudia la estructura y las
propiedades de los cálculos no interpretados. Las cuestiones
fundamentales que se plantean durante el estudio sintáctico de los
cálculos lógicos son los problemas del carácter no contradictorio
(Carácter no contradictorio de la teoría axiomática), de la
plenitud (Plenitud de la teoría axiomática), de la independencia
(Independencia del sistema de axiomas), de la solución (Problema
de la solución) y de la verificabilidad. El concepto de sintaxis
lógica fue introducido en 1919 por Wittgenstein. Los problemas y
conceptos de la sintaxis lógica fueron expuestos sistemáticamente
por Carnap en la Sintaxis lógica del lenguaje (1934), en la que,
en particular, se muestra la fecundidad del estudio sintáctico de
los lenguajes que formalizan unas u otras secciones de las
ciencias naturales (Lenguaje formalizado).