Teoría de probabilidad
Diccionario filosófico marxista · 1946:297
Teoría de probabilidad
Ver: Probabilidad.
Diccionario filosófico abreviado · 1959:492
Teoría de las probabilidades
Ver Probabilidad.
Diccionario filosófico · 1965:454-455
Teoría de las probabilidades
Teoría sobre los acontecimientos casuales en masa, es decir, sobre los
acontecimientos que se repiten una y otra vez si se reproducen las
condiciones correspondientes. Así, cuando se arroja repetidamente una
moneda (caso de los denominados experimentos casuales) el resultado de
cada acto es un acontecimiento individual, elemental y casual, y se
distinguen tan sólo dos acontecimientos casuales en masa (dos salidas
del experimento casual dado): que la moneda caiga por su cara o por su
cruz. Desde luego, para muchos acontecimientos casuales, su carácter
individual es precisamente el más importante y para su estudio no se
aplica la teoría de las probabilidades. Pero la clase de
acontecimientos casuales en masa es asimismo extraordinariamente
amplia (por ejemplo, nacimiento de una criatura de determinado sexo,
aparición de una pieza defectuosa en la fabricación de artículos en
masa, etc.). Tales acontecimientos se dan en los fenómenos físicos.
químicos, biológicos y sociales, lo cual explica que en la ciencia
natural, en la técnica y en las ciencias sociales, la teoría de las
probabilidades encuentre una aplicación tan amplia. Una de las
propiedades fundamentales de los acontecimientos casuales en masa
sobre las que se basa la teoría de las probabilidades consiste en la
estabilidad de las frecuencias relativas de tales acontecimientos (ley
de los grandes números), es decir, la relación entre el número de
pruebas (u observaciones) en que el acontecimiento se produce y el
número global de las mismas (pruebas u observaciones). La relación
indicada es expresada por una magnitud que es estable –sobre todo si
el número de experimentos es grande– y se denomina probabilidad del
acontecimiento casual en masa dado. La probabilidad de tal o cual
acontecimiento se calcula por vía experimental. El cálculo matemático
de probabilidades permite determinar la probabilidad de unos
acontecimientos partiendo de la de otros sucesos iniciales
relacionados con los primeros. Los conceptos de probabilidad y de
casualidad no pertenecen a la matemática pura. Por este motivo, la
teoría de las probabilidades no constituye una parte de la matemática
pura, si bien puede convertirse en ella por medio de la axiomatización
(Método axiomático). Pese a todo el valor de semejante
matematización, la teoría de las probabilidades no deja de ser una
ciencia peculiar con su objeto específico. Esa teoría permite hallar
una regularidad objetiva en los fenómenos casuales. No obstante,
dichas regularidades poseen un carácter estadístico (Regularidades
estadística y dinámica). De ahí que la investigación de los
acontecimientos probables descubra con mayor detalle el concepto de
regularidad así como el problema de la correlación entre la casualidad
y la necesidad. Es necesario, además, insistir en que el carácter
probable de los acontecimientos constituye una propiedad objetiva de
los mismos y no un resultado de nuestras observaciones sobre tales
acontecimientos, como entienden los partidarios de las concepciones
idealistas subjetivas en la teoría de las probabilidades (por ejemplo,
el matemático alemán Richard von Mises). En la historia de la teoría
de las probabilidades se distinguen cuatro períodos: 1º,
establecimiento de sus conceptos y teoremas elementales (Pascal,
Fermat, Jacques Bernoulli). Falta aún el material científico concreto
para la aplicación al cálculo; 2º, siglo XVIII-comienzos del XIX.
Aparecen algunas esferas en que se hacen necesarios los cálculos de
probabilidades teóricos: teoría de los errores (Gauss), teoría del
tiro (Laplace, Poisson), más no pierden fuerza las pretensiones de la
teoría de las probabilidades para desempeñar el papel de lógica
general; 3º, segunda mitad del siglo XIX. Desarrollo de la
estadística partiendo de un material teórico ya envejecido. Comienza
la diferenciación entre teoría de las probabilidades y lógica
probabilitaria. Revolución metodológica de Pafnuti Chebishov en lo
tocante al rigor de la demostración y de las estimaciones; 4º, siglo
XX. Se amplía en gran medida la esfera de aplicación de esta teoría
en distintas ramas de la ciencia natural, de la técnica y de las
ciencias sociales. Adquiere su objeto propio: los acontecimientos
casuales en masa; se convierte en una ciencia moderna. En este
periodo, los matemáticos soviéticos S. M. Bernstein, Andréi
Nikoláievich Kolmogórov, A. Jinchin y otros, desempeñan un panel
capitalísimo en el desarrollo de la teoría de las probabilidades.
Diccionario de filosofía · 1984:346-347
Teoría de las probabilidades
Ciencia sobre los acontecimientos casuales masivos (a.c.m.), es decir,
acontecimientos casuales equivalentes unos a otros en el sentido de
algunas propiedades determinadas o capaces de repetirse muchas veces,
si se reproducen las condiciones correspondientes. La abstracción de
los a.c.m. es aplicable a una amplia clase de fenómenos naturales y
sociales, cuando particularmente importantes resultan no sus
propiedades individuales sino las propiedades más generales, aquellas
que permiten considerarlos equivalentes unos a otros. Así, para las
características termodinámicas de un sistema, digamos, para su
temperatura, lo importante no es la “conducta” de cada molécula, sino
su distribución según las velocidades; para muchas características de
las especies biológicas, lo importante es la correlación de la
natalidad de los machos y las hembras, etc. La teoría de las
probabilidades estudia las propiedades de los a.c.m., construyendo
modelos matemáticos de estas propiedades y, luego, operando con ellos
como con los objetos puramente matemáticos. La principal propiedad de
los a.c.m., que se estudian en la teoría de las probabilidades, es su
probabilidad, con la particularidad de que se exige que ésta se
describa en forma suficientemente adecuada con cierto número
constante. Se logra hacerlo, por ejemplo, cuando resulta posible, en
primer lugar, calcular el número de experimentos n, cuyos desenlaces
son los a.c.m. de la clase estudiada (tales experimentos se llaman
casuales, por ejemplo, tirar una moneda) y, en segundo lugar, el
número de experimentos m, cuyos desenlaces son los a.c.m. del tipo
que nos interesa (por ejemplo, cuando sale la cruz). Entonces, las
relativas frecuencias de los a.c.m., que pueden ser consideradas como
resultados de la medición de la probabilidad, se agrupan en torno a
esta característica numérica. De este modo se logra expresar con un
número la probabilidad de los a.c.m. y describir también con lenguaje
matemático una propiedad tan importante como la ley de los grandes
números, según la cual la acción conjunta de un gran número de
acontecimientos casuales conduce a resultados que casi no dependen de
la casualidad. Por primera vez lo hizo (cierto es que para una clase
muy estrecha de a.c.m.) J. Bernoulli; posteriormente, gracias a los
trabajos de muchos científicos, esta clase fue ampliada
sustancialmente. La teoría de las probabilidades permite descubrir
las regularidades objetivas en los fenómenos casuales, que tienen
carácter estadístico. La investigación de los acontecimientos
probabilísticos revela con más detalle el concepto de regularidad, así
como el problema de la correlación entre la necesidad y la casualidad.
El carácter probabilitario de los acontecimientos es una propiedad
objetiva y no el resultado de nuestras observaciones, como estiman los
partidarios de las opiniones subjetivistas en la teoría de las
probabilidades. La probabilidad no es una propiedad sólo de los
a.c.m. Otras probabilidades se estudian, por ejemplo, en la lógica
probabilitaria. En el desarrollo de la teoría de las probabilidades
un importantísimo papel corresponde a los matemáticos soviéticos S.
Bernstein, A. Kolmogórov, A. Jinchin y otros.