Axioma
No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946
No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959
Diccionario filosófico · 1965:34-35
Axioma
(Griego ἀξίωμα: proposición admitida.) Tesis (proposición) que en la
estructuración de una teoría científica se toma como inicial e
indemostrable en la teoría dada; de ella (o de un conjunto de
proposiciones del mismo carácter) se infieren todas las demás
proposiciones de la teoría aplicando reglas de deducción fijadas de
antemano. Desde la Antigüedad clásica hasta mediados del siglo XIX,
los axiomas eran considerados como proposiciones que resultaban
evidentes por intuición o que eran apriorísticamente verdaderas, con
la particularidad de que no se tomaba en consideración el hecho de
estar condicionadas por la actividad práctica y cognoscitiva
multisecular del hombre. Lenin escribió que la actividad práctica del
hombre tuvo que conducir miles y miles de veces la conciencia del
individuo a repetir distintas figuras lógicas para que tales figuras
pudieran alcanzar el significado de axiomas. La concepción moderna de
método axiomático no postula la evidencia apriorística del axioma.
Los axiomas han de cumplir sólo un requisito: de ellos, y sólo de
ellos, han de deducirse todas las demás proposiciones de la teoría
dada. El problema relativo al carácter verdadero de los axiomas
elegidos de este modo se resuelve hallando las interpretaciones
(Interpretación y modelo) del sistema de que se trate: si tales
interpretaciones se dan o, por lo menos, son admisibles en principio,
hay que considerar los axiomas como verdaderos (compárese Postulado).
No figura en el Diccionario marxista de filosofía · 1971
Diccionario de filosofía · 1984:33
Axioma
(griego: tesis aceptada.) Afirmación (proposición) de partida de una u
otra teoría científica, que se toma como no sujeta a demostración en
la teoría dada y de la que (o del conjunto de las cuales) se deducen
las demás proposiciones de la teoría en correspondencia con las reglas
de conclusión adoptadas en ella. (cfs. Postulado). A partir de la
Antigüedad hasta mediados del siglo 19, los axiomas se consideraban
como proposiciones intuitivamente evidentes o auténticas a priori.
Pero se perdía de vista su condicionamiento por la actividad práctica
y cognoscitiva del hombre. Al repetirse millones y millones de veces,
la actividad práctica del hombre se consolida en su conciencia en
forma de figuras lógicas, las cuales, en virtud de esta repetición, se
convierten en axioma. La comprensión moderna del método axiomático
exige del axioma que cumpla sólo una condición: ser tesis de partida
para deducir, con ayuda de las reglas lógicas aceptadas, las demás
proposiciones (teoremas) de la teoría dada. El problema de la
veracidad del axioma se resuelve en el marco de otras teorías
científicas o al encontrarse interpretaciones (Interpretación y
modelo) del sistema dado: la realización de un sistema axiomático
formalizado en una u otra esfera material es testimonio de la
autenticidad de los axiomas aceptados en dicho sistema.