2-Implicación

Implicación

No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946

No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959

Diccionario filosófico · 1965:236

(del latín implicatio, entrelazamiento). Operación lógica que forma
una proposición compuesta da dos proposiciones (por ejemplo, p y q)
por medio del nexo lógico correspondiente a la conjunción “si…
entonces”…: si p, entonces q. En la proposición implicativa se
distingue el antecedente –proposición precedida por la palabra “si”–,
y el consecuente –proposición que sigue a la palabra “entonces”–. En
la lógica matemática clásica, se parte del concepto de implicación
material (designada por p D q o p → q), que se define por medio de la
función de verdad: la implicación es falsa únicamente en el caso de
que sea verdadero el antecedente (p) y falso el consecuente (q), y es
verdadera en todos los demás casos. Este concepto ha resultado
sumamente efectivo para la fundamentación lógica de los razonamientos
matemáticos. Sin embargo, los lógicos que consideraban el problema de
la implicación como el de la formalización de la investigación lógica
vieron en dicho problema una serie de propiedades (por ejemplo, “la
proposición verdadera se sigue de cualquier proposición”, “de dos
proposiciones cualesquiera, una implica la otra”) que suenan a
paradoja si se requiere de la implicación que exprese las propiedades
de la investigación lógica por el sentido, es decir, si se le exige
algún nexo conceptual entre el antecedente y el consecuente como
condición de la veracidad de la implicación. A este respecto, Lewis,
utilizando los conceptos de la lógica modal, da una definición de la
implicación estricta (según la notación: p → q): es imposible que p
sea verdadero y q falso (p implica necesariamente a q). Pero también
en el sistema de Lewis surgen sus “paradojas” análogas al caso de la
implicación material. Existen además otros procedimientos para
eliminar tales “paradojas” (por ejemplo, el concepto de implicación
fuerte en Ackermann).

Diccionario de filosofía · 1984:226

(lat. implico: enlazo estrechamente.) Operación lógica que forma un
enunciado complejo a base de dos enunciados, mediante el nexo lógico
que corresponde a la conjunción “si… entonces”. En un enunciado
implicativo se distinguen el antecedente (enunciado al que precede la
palabra “sí”), y el consecuente (enunciado que sigue a la palabra
“entonces”). En la lógica matemática clásica se parte del concepto de
implicación material, que se determina por medio de la función de la
autenticidad: la implicación es falsa sólo en el caso de que sea
verdadero el antecedente y falso el consecuente, y es auténtica en los
demás casos.

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