Problema de la decidibilidad

Problema de la decidibilidad

No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946

No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959

Diccionario filosófico · 1965:376

Problema de la decidibilidad (de la decisión)

Es uno de los problemas fundamentales que se presentan en la lógica al
estructurar los sistemas lógicos formales. Su resolución positiva o
negativa, para cada sistema lógico formal concreto, se encuentra
correspondientemente relacionada con la existencia o inexistencia de
cierto método general (o algoritmo) que permite elucidar mediante un
número finito de operaciones si una forma cualquiera del sistema
examinado es demostrable (verdadera) en el sistema en cuestión o no lo
es. El problema de la decidibilidad se resuelve positivamente, por
ejemplo, en el cálculo proposicional y en la formalización del
silogismo aristotélico. Sin embargo, para el cálculo de predicados ya
no existe una solución general de dicho problema. La imposibilidad de
hallar para un sistema formal, cualquiera que sea, un método de
resolución general, no excluye que tales soluciones se busquen para
algunas clases de fórmulas del sistema dado.

Diccionario de filosofía · 1984:408

Problema de la solución (solubilidad)

Uno de los problemas fundamentales que se plantean en virtud de la
construcción de las teorías deductivas formalizadas. Su solución
positiva o negativa para cada teoría formal concreta está vinculada
respectivamente con la existencia o la no existencia de un método
general (o algoritmo) que permite aclarar, con un número finito de
acciones si es demostrable (auténtica) o no en el sistema dado una
fórmula derivada de la teoría en estudio. El problema de la solución
se resuelve positivamente, por ejemplo, en el cálculo de los
enunciados y en la silogística aristotélica formalizada. Sin embargo,
para el cálculo de los predicados no existe ya una solución general de
este problema. La imposibilidad de encontrar para alguna teoría
formal un método general, de solución no descarta la búsqueda de tales
soluciones para ciertas clases de fórmulas de esta teoría.

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