Plenitud de la teoría axiomática

Plenitud de la teoría axiomática

No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946

No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959

No figura en el Diccionario filosófico · 1965

Diccionario de filosofía · 1984:338

Exigencia lógico-metodológica que se presenta a las teorías
construidas axiomáticamente y que consiste en que en un sistema
axiomático formal dado deben ser demostradas (es decir, deducidas de
los axiomas) todas las proposiciones verdaderas de esta teoría. En el
curso de las investigaciones de las teorías axiomáticas
suficientemente ricas (por ejemplo, la aritmética) fue demostrado
(Goedel en 1931, y los resultados posteriores) su carácter incompleto
por principio, es decir, la existencia de proposiciones indemostrables
y a la vez irrefutables en el marco de dichas teorías. La exigencia
de la plenitud no es una condición absolutamente inevitable del éxito
de la axiomatización: las teorías incompletas pueden tener
aplicaciones prácticas satisfactorias.

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