Cálculo de predicados
No figura en el Diccionario filosófico marxista · 1946
No figura en el Diccionario filosófico abreviado · 1959
Diccionario filosófico · 1965:55
Cálculo de predicados
Es una ampliación del cálculo proposicional mediante la formalización
de las inferencias que se basan en la estructura interna de las
proposiciones. Sobre este particular, uno de los conceptos
fundamentales del cálculo de predicados es el de predicado de una o
varias objeto-variables: P (X1 … Xn), donde P es predicativa y X1 …
Xn, son objeto-variables. En el cálculo de predicados simples (de
primer grado), los predicados de objeto-variables se conectan con los
cuantificadores (de generalidad: ∀ y o de existencia: ∃). La
axiomática del cálculo de predicados se obtiene de los axiomas y
reglas de inferencia del cálculo preposicional añadiendo dos axiomas:
∀x P(x) → P(y), P(y) → ∃x P(x) y las siguientes reglas de inferencia:
si se ha inferido la fórmula C → D(x), entonces se infiere C → ∀x
D(x); si se ha inferido la fórmula D(x) → C, entonces se infiere ∃x
D(x) → C. El calculo de predicados es no-contradictorio y completo en
el sentido de que en él puede inferirse toda fórmula de
identidad-veracidad. El problema de la decidibilidad es insoluble
(como lo ha demostrado Alonzo Church). La conexión mediante
cuantificadores no sólo de objeto-variables, sino, además, de
predicados variables, da un cálculo de predicados ampliado (de segundo
grado).
Diccionario de filosofía · 1984:51-52
Cálculo de predicados
Ampliación del cálculo de los enunciados mediante la formalización de
las conclusiones que se asientan en la estructura interna de los
enunciados. El concepto de la fórmula del cálculo de los predicados
se amplía mediante la introducción del concepto de predicado de una o
varias variables materiales.